先证明重心性质 虽然偶知道LZ会证明,但是这样好说一点.等下给你张图.我们数学书上的办法
证明:连EF
由BE CF是中线,则EF是中位线
所以 EF//BC,EF=1/2 BC
即EF/BC=1/2
因为EF//BC
所GE/EB=GF/EC=EF/BC(三角形一边的平行线性质定理的推论)
所以GE/GB=GF/GC=1/2
然后作BC边上中线AD.
AD与BE交于G'点
通过刚刚的方法,可以得到G'E/G'B=G'D/G'A=1/2
因为G'与G同在中线BE,G'E/G'B=1/2 且GE/GB=1/2
所以可以证明G'与G是同一点