Question

解方程9的x次方+4的x次方=5/2乘以6的x次方

Answer 1

9^x+4^x=5/2* 6^x

两边同时除以6^x得：

（3/2)^x+(2/3)^x=5/2

令t=(3/2)^x, 则方程化为;t+1/t=5/2

t^2-5/2*t+1=0

(t-2)(t-1/2)=0

t=2 , 或1/2

故(3/2)^x=2或1/2

x=ln2/(ln3-ln2) 或x=-ln2(ln3-ln2)