函数f(x)在点x处导数的定义是
f'(x)=lim (Δx->0) [f(x+Δx)-f(x)]/Δx
那么,若f(x)=c,即为长函数,带入上面的式子
f(x+Δx)-f(x)=c-c=0,而分母Δx无论多小,总是个不为0的数,所以
f('x)
=lim (Δx->0) [f(x+Δx)-f(x)]/Δx
=lim (Δx->0) (c-c)/Δx
=lim (Δx->0) 0/Δx
=0
这里你要注意的是Δx虽然趋向于0,但它永远不可能等于0,所以分子为0,分母
Δx再小,这个分数值也是恒等于0的.