若S中任意两人都认识,则显然任何人都认识其余所有人
否则设A和B不认识,则在剩下的人中任意选两人C和D
∵A,B,C,D中有一人认识其余3人,而A,B不认识
∴C,D必然认识,且其中一个人同时也认识A,B,不妨设为C
∵C,D是可以任意选择的,∴剩下的任意两人都认识
即C认识除A,B外的所有人,又C也认识A,B
∴C便认识所有人,即S中至少有1人认识其余所有人
设是S由任意N（大于等于5个人组成的集合,如果S中任意4个人中都至少有1个人认识其余3人 证明：S
若S中任意两人都认识,则显然任何人都认识其余所有人
否则设A和B不认识,则在剩下的人中任意选两人C和D
∵A,B,C,D中有一人认识其余3人,而A,B不认识
∴C,D必然认识,且其中一个人同时也认识A,B,不妨设为C
∵C,D是可以任意选择的,∴剩下的任意两人都认识
即C认识除A,B外的所有人,又C也认识A,B
∴C便认识所有人,即S中至少有1人认识其余所有人