Question

对数方程求解.log5x(5/x)+(log5(x))^2=1

Answer 1

不是胡编的吧

看来,不是胡编的

答案：x=1,5,1/25

log5x(5/x)=1-(log5(x))^2=(1-log5(x))*(1+log5(x))=(log5(5/x))*(log5(5x)

换底公式

lg(5/x)/lg(5x)=lg(5/x)*lg(5x)/(lg5)^2

若lg(5/x)=0,则x=5

否则,(lg(5))^2=(lg(5x))^2

lg(5x)=lg(5)或lg(5x)=-lg(5)

x=1或x=1/25