教室里有一盏灯亮着,突然停电了,张老师拉了一下开关,如果这个班 38名同学,每个人都拉一下,最后灯是开着还是关着的?请说

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  • 解题思路:原来灯是亮着的,张老师拉了一下后,此时开关的状态为关闭.如果这个班有38名同学,每人都拉一下开关,则第一位同学拉后:开;第二位,关;第三位,开;第四位,关;….由此可以发现,奇数个同学拉后,开关状态总为开启,偶数个同学拉后,开关状态总为关闭,38为偶数,所以最后灯是关着的.

    张老师拉了一下后,此时开关的状态为关闭.

    此后第一位同学拉后:开;

    第二位:关;

    第三位:开;

    第四位:关;

    …,

    由此可以发现,奇数个同学拉后,开关状态总为开启,偶数个同学拉后,开关状态总为关闭.

    38为偶数,所以最后灯是关着的.

    答:最后灯是关着的.

    点评:

    本题考点: 奇偶性问题.

    考点点评: 开关的闭合规律为:拉奇数次,闭合状态改变,偶数次闭合状态不变.因此完成此类题目时一定要注意开关的初始状态是开还是关.