解题思路:根据平行四边形的性质知,AB=CD=4,AD=BC=5,AO=OC,∠OAD=∠OCF,∠AOE和∠COF是对顶角相等,所以△OAE≌△OCF,所以OF=OE=1.5,CF=AE,所以四边形EFCD的周长=ED+CD+CF+OF+OE=ED+AE+CD+OE+OF=AD+CD+OE+OF,由此就可以求出周长.
∵四边形ABCD平行四边形,
∴AB=CD=4,AD=BC=5,AO=OC,∠OAD=∠OCF,∠AOE=∠COF,
∴△OAE≌△OCF,
∴OF=OE=1.5,CF=AE,
∴四边形EFCD的周长=ED+CD+CF+OF+OE
=ED+AE+CD+OE+OF
=AD+CD+OE+OF
=4+5+1.5+1.5
=12.
故填空答案:12.
点评:
本题考点: 平行四边形的性质;全等三角形的判定与性质.
考点点评: 本题利用了平行四边形的性质和已知条件先证出△OAE≌△OCF,再全等三角形的性质,转化边的关系后再求解.