Question

做匀加速直线运动的物体途中依次经过A、B、C三点，已知AB=BC，AB段和BC段的平均速度分别为v1=3m/s、v2=6

Answer 1

解题思路：物体做匀加速直线运动，对AB、BC两段过程分别根据速度位移关系式列方程，得出A、B、C三点的速度与位移的关系，根据AB段和BC段的平均速度与A、B、C三点的速度列式，联立求出v_B．

根据求出的物体经过A、C两点的速度，由速度位移公式研究AC过程，求出l．

设AC=l；加速度大小为a，经A、C的速度大小分别为v_A、v_C．

据匀加速直线运动规律可得：v_B²-v_A²=2a[l/2]

v_C²-V_B²=2a[l/2]

v₁=

vA+vB

2=3m/s；

v₂=

vB+vC

2=6m/s

联立可得：v_B=

v21+

v22

v1+v2=5m/s；

（2）将v_B=5m/s代入上式得：v_A=1m/s，v_C=7m/s

由v_C²-v_A²=2al得

代入a=2m/s²

即可得l=12m

故答案为：5；12．

点评：

本题考点： 匀变速直线运动的速度与位移的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系．

考点点评： 本题考查速度与位移关系公式的应用，要注意匀变速直线运动平均速度公式的正确应用；并且要灵活选择中间变量．