Question

在三角形ABC中 角ABC的对边分别为abc 角ABC成等差数列 边abc成等比数列 求sinasinC的值.

Answer 1

∵a,b,c等比,∴b²=ac

∵A,B,C等差,∴A+C=2B

∴A+B+C=3B=180°,∴B=60°

∴cosB=1/2 =(a^2+c^2-b^2)/2ac

解得a=c

∴A=C=60°

sinAsinC=（sin60°）²=3/4