Question

将3个不同的小球放入编号分别为1，2，3，4，5，6的盒子内，6号盒中至少有一个球的方法种数是 ______．

Answer 1

解题思路：3个不同的小球放入编号分别为1，2，3，4，5，6的盒子内，若对于球和盒没有限制，则每一个求有6种方法，3个球共有6³种结果，若要求6号盒中至少有一个球，它的对立面是6号盒中没有球，有5³种结果，用所有的放法减去不合题意的，得到结果．

由题意知3个不同的小球放入编号分别为1，2，3，4，5，6的盒子内，

若对于球和盒没有限制，则每一个求有6种方法，3个球共有6³种结果，

若要求6号盒中至少有一个球，它的对立面是6号盒中没有球，有5³种结果，

∴符合题意的放法有6³-5³=91．

故答案为：91

点评：

本题考点： 计数原理的应用．

考点点评： 本题考查分步计数原理，两次利用原理写出题目的结果，问题要做到不重不漏，有些题目带有一定的约束条件，解题时要先考虑有限制条件的元素．