如图,△ABC与△DEF的点A、D、C、F在同一直线上,且AD=CF,BC=ED,∠BCA=∠EDF.

1个回答

  • 解题思路:(1)先求出AC=FD,再利用“边角边”证明△ABC和△FED全等即可;

    (2)根据全等三角形对应角相等,全等三角形对应边相等解答.

    (1)证明:∵AD=CF,

    ∴AD+CD=CF+CD,

    即AC=FD,

    在△ABC和△FED中,

    AC=FD

    ∠BCA=∠EDF

    BC=ED,

    ∴△ABC≌△FED(SAS);

    (2)∵△ABC≌△FED,

    ∴∠A=∠F,∠B=∠E,AB=EF(写任意一个即可).

    点评:

    本题考点: 全等三角形的判定与性质.

    考点点评: 本题考查了全等三角形的判定与性质,比较简单,熟记三角形全等的判定方法并求出AC=FD是解题的关键.