如图,已知:在▱ABCD中,G是DC延长线上一点,AG分别交BD和BC于E、F.试说明AF•AD=AG•BF.

1个回答

  • 解题思路:由四边形ABCD是平行四边形,可得AB∥DC,AD∥BC,即可证得△ABF∽△GCF,△GCF∽△GDA,则可得△ABF∽△GDA,然后由相似三角形的对应边成比例,即可证得AF•AD=AG•BF.

    ∵四边形ABCD是平行四边形,

    ∴AB∥DC,AD∥BC,

    ∴△ABF∽△GCF,△GCF∽△GDA,

    ∴△ABF∽△GDA,

    ∴[AF/AG=

    BF

    DA],

    ∴AF•AD=AG•BF.

    点评:

    本题考点: 相似三角形的判定与性质.

    考点点评: 此题考查了平行四边形的性质以及相似三角形的判定与性质.此题难度不大,注意掌握数形结合思想的应用.