解题思路：根据三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边求出第三边的范围，然后根据三角形的周长公式求解即可．
假设第三边为c，
由三角形三边关系定理得：a-b＜c＜a+b，
∴这个三角形的周长C的取值范围是：a+b+a-b＜l＜a+b+a+b=2（a+b），
∴2a＜l＜2（a+b），
故选B．
点评：
本题考点： 三角形三边关系．
考点点评： 本题主要考查了三角形的三边关系，熟记关系求出第三边的取值范围是解题的关键．
三角形的两边分别为a和b（a＞b），则周长l的范围是（ ）
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