Question

已知向量a=(cosa,sina)b=(cosb,sinb),0＜b＜a＜π.

Answer 1

(1)|a-b|^2=(cosa-cosb)^2+(sina-sinb)^2=2

所以(cosa)^2+(cosb)^2-2cosacosb+(sina)^2+(sinb)^2-2sinasinb=2

所以sinasinb+cosacosb=0

因为a*b=cosacosb+sinasinb=0,所以a垂直b

(2)a+b=(cosa+cosb,sina+sinb)=c=(0,1)

所以cosa+cosb=0,sina+sinb=1

第一个式子平方加上第二个式子平方,得到2cosacosb+2sinasinb+2=1

cosacosb+sinasinb=cos(a-b)=-1/2

因为0