Question

数列{An}的通项公式是An=n^2,求前n项和Sn

Answer 1

利用(n+1)³-n³=3n²+3n+1即可

1³-0³=3×0²+3×0+1

2³-1³=3×1²+3×1+1

3³-2³=3×2²+3×2+1

4³-3³=3×3²+3×3+1

……

(n+1)³-n³=3n²+3n+1

∴(n+1)³＝3Sn+3(1+2+……+n)+(n+1)

……

Sn=1*1+2*2+3*3+…+n*n=n(n+1)(2n+1)/6