Question

在(2x2−1x)5的二项展开式中，x的系数为______ （用数字作答）

Answer 1

解题思路：在

(2

x

2

−

1

x

)

5

的展开式通项公式，再令x的幂指数等于1，求得r的值，即可求得x的系数．

(2x2−

1

x)5的二项展开式的通项公式为T_r+1=

Cr5•2^5-r•x^10-2r•（-1）^r•x^-r=（-1）^r•2^5-r•

Cr5•x^10-3r，

令10-3r=1，解得r=3，故x的系数为-2²•

C35=-40，

故答案为：-40．

点评：

本题考点： 二项式系数的性质．

考点点评： 本题主要考查二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．