令f(x)=2ax2-x-1
即2ax2-x-1=0在(0,1)上恰有一解就是f(x)=2ax2-x-1的在(0,1)上的零点
即若a=0时f(x)=-x-1在x属于(0,1)上没有零点
若a≠0时,根据零点存在定理可知:
f(0)*f(1)