1.
由f(a+b)=f(a)f(b)得,
f(x+1)=f(x)f(1),
又
当x>0时,f(x)>1,所以f(1)>1,所以
f(x+1)>f(x),得证f(x)是R上的增函数
2.
由对于任意a,b属于R,都有f(ab)=af(b)+bf(a)
f(x)=f(1×x)=f(x)+xf(1),因此f(1)=0
f(-x)=f((-1)×x)=-f(x)+xf(-1)
又
f(1)=f((-1)(-1))=-2f(-1)=0,推出f(-1)=0；
所以f(-x)=-f(x),f(x)是奇函数
3.
f(x)=|2x-4|+1
写成分段函数的形式,
当x≥2时,2x-4≥0,f(x)=2x-3
当x＜2时,2x-4＜0,f(x)=5-2x
f(x)≤ax有解
当x≥2时,x≤3/(2-a),这一部分有解3/(2-a)≥2,a≥0.5,a=0.5时,x只有一个一个解x=2
当x