Question

已知∠α=[π/6]，∠β的终边与∠α的终边关于直线y=x对称，则∠β的取值集合为______．

Answer 1

解题思路：找出[0，2π）内与[π/6]关于直线y=x对称的角，然后直接由终边相同角的集合的写法得答案．

当β∈[0，2π）时，

∵∠α=[π/6]，且角β的终边与∠α的终边关于直线y=x对称，可得β=[π/3]，

故当β∈R时，角β的取值集合是{β|β=[π/3]+2kπ，k∈Z}．

故答案为：{β|β=[π/3]+2kπ，k∈Z}．

点评：

本题考点： 终边相同的角．

考点点评： 本题考查终边相同的角的写法，关键是找到一个与[π/6]关于直线y=x对称的角，是基础题．