Question

分解因式（ax+by）2+（bx-ay）2=______．

Answer 1

解题思路：先根据完全平方公式展开，合并同类项后再两两分组，然后两次提取公因式分解即可．

（ax+by）²+（bx-ay）²，

=a²x²+b²y²+2abxy+b²x²+a²y²-2abxy，

=a²x²+b²x²+b²y²+a²y²，

=（a²+b²）x²+（a²+b²）y²，

=（a²+b²）（x²+y²）．

故答案为：（a²+b²）（x²+y²）．

点评：

本题考点： 因式分解-分组分解法．

考点点评： 本题考查了分组分解法分解因式，先根据完全平方公式计算，合并同类项后再分组分解因式．