Question

求圆心在直线y=-2x上,并且经过原点吧和点A(2,-1)的圆的方程

Answer 1

圆心在直线y=-2x上,设圆心(a,-2a)

设圆方程：(x-a)²+(y+2a)²=r²

过(0,0)、(2,-1)

(0-a)²+(0+2a)²=r²

5a²=r²

(2-a)²+(-1+2a)²=r²

4-2a+a²+1-4a+4a²=r²

5a²-6a+5=r²

5a²-6a+5=5a²

6a=5

a=5/6

r²=5*(5/6)²=125/36

圆方程：(x-5/6)²+(y+5/3)²=125/36