Question

如图所示,△ABC是等腰直角三角形,P是三角形内的一点,PA=3,PC=2,PB=1,求∠BPC的度数?

Answer 1

简解 以C为旋转中心,将△CAP旋转90°,

使A点和B点重合,P→Q.则

CQ=CP,BQ=AP,∠PCQ=90°.

∴△PCQ为等腰直角三角形,

PQ^2=4+4=8,

又∵PQ^2+PB^2=8+1=9=BQ^2

∴∠BPQ=90°,

故∠BPC=∠BPQ+∠CPQ=90°+45°=135°.