如下图,已知每个三角形都有一条带三个点的边,观察图形规律,发现最后一个数为______.

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  • 解题思路:把三种不同的三角形看成三个未知数,然后根据三个数的和、差关系列出等式,然后消元求解,分别求出三个三角形表示的数,再带入最后一个三角形求解即可.

    令三个点在右上角的三角形为a,在左上角的三角形为b,在下面的三角形为c则有:

    a+b+c=1368①

    a-b-c=210②

    a+b-c=1122③;

    用①+②可得:

    a+a=1368+210,

    2a=1578,

    a=789;

    ①-③可得:

    c+c=1368-1122,

    2c=246,

    c=123;

    把a=789,c=123代入①可得:

    789+b+123=1368,

    b+912=1368,

    b=456;

    所以a-b+c=789-456+123=456;

    答:最后一个数为 456.

    故答案为:456.

    点评:

    本题考点: 代换问题.

    考点点评: 本题把未知数设出,然后找出等量关系,把等式通过加减或代换变成只含有一个未知数的方程,进行解方程即可求解.