Question

关于解分式方程的.(1)x-2分之x-(x^2-5x+6)分之(1-x^2)=x-3分之2x (2)当m为何值时,分式方

Answer 1

解(1)：

[x/(x-2)]-[(1-x²)/(x²-5x+6)]=2x/(x-3)

[x/(x-2)]+{(x²-1)/[(x-2)(x-3)]}=2x/(x-3) 方程两边同时乘最简公分母(x-2)(x-3)

x(x-3)+x²-1=2x(x-2)

x²-3x+x²-1=2x²-4x

-3x+4x=1

x=1

经检验 x=1是原方程的根

解(2)：

[2/(x-2)]+[mx/(x²-4)]=0 方程两边同时乘最简公分母(x²-4)

2(x+2)+mx=0

2x+4+mx=0

(m+2)x=-4

x=-4/(m+2)

当x²-4=0 ,方程有增根 x=2 和 x=-2

当x=2时,-4/(m+2)=2,m=-4

当x=-2时,-4/(m+2)=-2,m=0

所以,当m=-4 或 m=0时,原方程会产生增根.