A、体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，有合外力就一定有加速度，所以A正确，B错误；
C、既然是曲线运动，它的速度的方向必定是改变的，所以曲线运动一定是变速运动，所以C错误；
D、物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，合外力大小和方向不一定变化，比如平抛运动，受到的就是恒力--重力的作用，所以D错误；
故选A．
A、体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，有合外力就一定有加速度，所以A正确，B错误；
C、既然是曲线运动，它的速度的方向必定是改变的，所以曲线运动一定是变速运动，所以C错误；
D、物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，合外力大小和方向不一定变化，比如平抛运动，受到的就是恒力--重力的作用，所以D错误；
故选A．