Question

已知直线l：x/(2-m)+y/m=1 如果直线l与两坐标轴的正半轴相交,求围成三角形面积最大时的直线方程

Answer 1

由x/(2-m)+y/m=1 可知直线与x,y分别相交于A（2-m.0） B(0,m)点 （截距）

由直线与正半轴相交

OA=2-m OB=m

S=1/2XOAXOB=1/2m(2-m)=-1/2(m-1)²+1/2

可知当m=1 时 S有最大值为1/2

2,x/(2-m)+y/m=1 方程变形为 y= -m/(2-m) x+m

斜率为-m/(2-m)=2 m=4