解题思路：（1）利用SAS证得△ACP≌△BPQ，得出∠ACP=∠BPQ，进一步得出∠APC+∠BPQ=∠APC+∠ACP=90°得出结论即可；
（2）由△ACP≌△BPQ，分两种情况：①AC=BP，AP=BQ，②AC=BQ，AP=BP，建立方程组求得答案即可．
（1）当t=1时，AP=BQ=1，BP=AC=3，
又∠A=∠B=90°，
在△ACP和△BPQ中，
AP＝BQ
∠A＝∠B
AC＝BP
∴△ACP≌△BPQ（SAS）．
∴∠ACP=∠BPQ，
∴∠APC+∠BPQ=∠APC+∠ACP=90°．
∴∠CPQ=90°，
即线段PC与线段PQ垂直．
（2）①若△ACP≌△BPQ，
则AC=BP，AP=BQ，
3＝4−t
t＝xt，
解得
t＝1
x＝1；
②若△ACP≌△BQP，
则AC=BQ，AP=BP，
3＝xt
t＝4−t，
解得
点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质．
考点点评： 此题考查全等三角形的判定与性质，注意分类讨论思想的渗透．