Question

写出下列条件的椭圆的标准方程1、a=4,b=1,焦点在x轴上；2、a=4,c=√15,焦点在y轴上；3、a+b=10,c

Answer 1

写出下列条件的椭圆的标准方程

1、a=4,b=1,焦点在x轴上；

x^2/16+y^2=1

2、a=4,c=√15,焦点在y轴上；

b^2=a^2-c^2=16-15=1

y^2/16+x^2=1

3、a+b=10,c=2√5.

c^2=a^2-b^2=(a+b)(a-b)=20

a-b=2

解得a=6,b=4

焦点在X轴上:x^2/36+y^2/16=1

焦点在Y轴上:y^2/36+x^2/16=1