对于非齐次线性方程组:b=Ax,b≠0
若x1,x2为其两个不等解
则,x1-x2为0=Ax的解
因为:
b=Ax1
b=Ax2
相减:
根据线性性质,有
0=Ax1-Ax2=A(x1-x2),得证
对于齐次线性方程组:0=Ax
若x1,x2为其两个不等解
则,a*x1+c*x2为0=Ax的解
因为:
0=Ax1,即:0=A(ax1)
0=Ax2,即:0=A(bx2)
相加:
根据线性性质,有
0=A(ax1)+A(bx2)=A(ax1+bx2),得证
有不懂欢迎追问
对于非齐次线性方程组:b=Ax,b≠0
若x1,x2为其两个不等解
则,x1-x2为0=Ax的解
因为:
b=Ax1
b=Ax2
相减:
根据线性性质,有
0=Ax1-Ax2=A(x1-x2),得证
对于齐次线性方程组:0=Ax
若x1,x2为其两个不等解
则,a*x1+c*x2为0=Ax的解
因为:
0=Ax1,即:0=A(ax1)
0=Ax2,即:0=A(bx2)
相加:
根据线性性质,有
0=A(ax1)+A(bx2)=A(ax1+bx2),得证
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