甲 乙
开始 1 0
第一次 1/2 1/2
第二次 2/3 1/3
第三次1/2 1/2
第四次3/5 2/5
第五次1/2 1/2
观察可以得到,第奇数次甲乙都是1/2千克,也就是500克.
证明：很明显第一次都是1/2
当第n次（n为奇数）后,甲乙都是1/2,当第n+1次时,甲会给乙1/(n+1),甲还剩n/2(n+1),乙就会有1-n/2(n+1),第n+2次时,乙会给甲1/(n+2),那么乙就会剩【1-n/2(n+1)】×（n+1）/(n+2),化简得1/2,那么甲也是1/2
甲 乙
开始 1 0
第一次 1/2 1/2
第二次 2/3 1/3
第三次1/2 1/2
第四次3/5 2/5
第五次1/2 1/2
观察可以得到,第奇数次甲乙都是1/2千克,也就是500克.
证明：很明显第一次都是1/2
当第n次（n为奇数）后,甲乙都是1/2,当第n+1次时,甲会给乙1/(n+1),甲还剩n/2(n+1),乙就会有1-n/2(n+1),第n+2次时,乙会给甲1/(n+2),那么乙就会剩【1-n/2(n+1)】×（n+1）/(n+2),化简得1/2,那么甲也是1/2