Question

有一个轴截面为正三角形的圆锥容器,内放一个半径为R的内切圆球,然后住满水,把球从容器中取出,水不损耗

Answer 1

按照题意,如图

∵截面是正三角形

∴∠OBA=30°

∵OA=r

∴OB=2r

∴高BC=OB+OC=3r

∴水平面的半径为r√3

∴放入铁球后,体积为(1/3)×π(r√3)²×3r=3πr³

其中铁球占体积为(4/3)πr³

∴水的体积为3πr³-(4/3)πr³=(5/3)πr³

设取出水球后,高度为h,则水面半径为h/√3

则水的体积为(1/3)π(h/√3)²×h=πh³/9

即πh³/9=(5/3)πr³

∴h=r√15

你的串号我已经记下,采纳后我会帮你制作