由f(x)=x^3-ax^2-3x得 f'(x)=3x^2-2ax-3
因为f(x)在[1,+∞)是单调递增,即f'(x)在[1,+∞)上恒大于等于0.
对于f'(x)=0,Δ=4a^2+36>0,因此f'(x)=0有两个不等实根(由题意可以分析出 f'(x)=0的较大实根小于等于1)
因此有f'(x)的对称轴-2a/(-2*3)≤1,且f'(1)≥0.
解得a≤0.
由f(x)=x^3-ax^2-3x得 f'(x)=3x^2-2ax-3
因为f(x)在[1,+∞)是单调递增,即f'(x)在[1,+∞)上恒大于等于0.
对于f'(x)=0,Δ=4a^2+36>0,因此f'(x)=0有两个不等实根(由题意可以分析出 f'(x)=0的较大实根小于等于1)
因此有f'(x)的对称轴-2a/(-2*3)≤1,且f'(1)≥0.
解得a≤0.