若a,b,c∈R,且a>b,则下列不等式一定成立的是(  )

1个回答

  • 解题思路:A、令a=-1,b=-2,c=-3,计算出a+c与b-c的值,显然不成立;

    B、当c=0时,显然不成立;

    C、当c=0时,显然不成立;

    D、由a大于b,得到a-b大于0,而c2为非负数,即可判断此选项一定成立.

    A、当a=-1,b=-2,c=-3时,a+c=-4,b-c=1,显然不成立,本选项不一定成立;

    B、c=0时,ac=bc,本选项不一定成立;

    C、c=0时,

    c2

    a−b=0,本选项不一定成立;

    D、∵a-b>0,∴(a-b)2>0,

    又c2≥0,∴(a-b)2c≥0,本选项一定成立,

    故选D

    点评:

    本题考点: 两角和与差的正弦函数;正弦定理.

    考点点评: 此题考查了不等式的性质,利用了反例的方法,是一道基本题型.