Question

P是矩形ABCD内一点,且PA等于3,PD等于4,PC等于5.求PB.

Answer 1

过P作AD的垂线,分别交AD、BC于E、F

则显然有AE＝BF,DE＝CF

根据勾股定理得：

PA^2＝PE^2＋AE^2

PC^2＝PF^2＋CF^2

PB^2＝PF^2＋BF^2

PD^2＝PE^2＋DE^2

所以PA^2＋PC^2＝PB^2＋PD^2

（以上是这个问题的一般性结论）

本题中代入数据得：PB＝3√2