已知如图CD平行与AB,AD⊥AB,BD平分∠AB

已知如图CD平行与AB,AD⊥AB,BD平分∠ABC,∠1=55°,求∠BCD的度数

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∵AD⊥AB （已知） ∴∠BAD=90º （垂直的意义）
∵∠1=55º（已知） ∴∠ABD=180º－∠BAD－∠1=35º(三角形的性质)
∵CD∥AB（已知） ∴∠ABD=∠CDB=35º（两直线平行,内错角相等）
∵BD平分∠ABC（已知）∴∠ABD=∠CBD=35º（角平分线的意义）
∴∠BCD=180º－∠CDB－∠CBD=110º（三角形的性质）