Question

已知：如图，AD是△ABC的外接圆直径，∠C=60°，BD=4，求AD的长．

Answer 1

解题思路：由于AB是⊙O的直径，根据圆周角定理可得出∠ABD=90°；Rt△ABD中，已知了BD的长，缺少的是∠D的度数，由于∠D和∠C是同弧所对的圆周角，则∠D=∠C，由此得解．

∵AD是⊙O的直径，

∴∠ABD=90°；

Rt△ABD中，∠D=∠C=60°，BD=4；

∴AD=2BD=8．

点评：

本题考点： 圆周角定理；含30度角的直角三角形．

考点点评： 此题主要考查的是圆周角定理及直角三角形的性质．