Question

一条长为l、质量为m的均匀链条放在光滑水平桌面上，其中有三分之一悬在桌边，如图所示，在链条的另一端用水平力缓慢地拉动链条

Answer 1

解题思路：以挂在桌边部分长为总链长的[1/3]链条为研究对象，在提起链条的过程中人与重力对链条做功，由动能定理可以求出人做的功．

悬在桌边的[1/3]l长的链条重心在其中点处，离桌面的高度为：h=[1/2×

1

3l＝

1

6]l．

它的质量是m′=[1/3]m，当把它拉到桌面时，增加的重力势能就是外力需要做的功，故有

W=△E_p=[1/3]mg×[1/6]l=[1/18]mgl．

答：当把链条全部拉到桌面上时，需要做[1/18]mgl的功．

点评：

本题考点： 机械能守恒定律．

考点点评： 该题可以选择全部的链条为研究的对象，也可以选择挂在桌边部分长为总链长的[1/3]为研究的对象，知道均匀项链的重心在其几何重心、应用动能定理求解变力做功．