Question

若3个互不相等的有理数,既可以表示为1,a+b,a,又可以表示为0,a/b,b,则a的2010次方+a的2011次方的值

Answer 1

由题 a/b 和 b 中有一个是 1,a+b 和 a 中有一个是0

若 a/b = 1 ,则 a=b ,又因 a+b 和 a 中有一个是0,矛盾 不成立

所以 b=1,则 三个数为 1,a+1 ,a 或表示为 0,a,1

推出 a=-1

则a的2010次方+a的2011次方的值为 0