Question

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°，DE垂直平分BC，垂足为点D，交AB于点E，又点F在DE的延

Answer 1

证明 : ∠ACB=90°,DE是BC的垂直平分线,

∴E为AB边的中点，∴CE=AE=BE.

∵∠BAC=60°

∴△ACE为正三角形.

在△AEF中，∠AEF=∠DEB=∠CAB=60°，

而 AF= CE,

∴△AEF为等边三角形，

∴∠FAE=∠AEC=60°.∴AF ∥CE,

∴四边形ACEF为平行四边形.又CE=AC，四边形ACEF为菱形.