Question

已知A-B=2+根号3,B-C=2-根号3,求2倍的A方加B方加C方-AB-BC-CA

Answer 1

用 a^2 表示 a 的平方.

因为A-B=2+根号3,B-C=2-根号3,所以A-C=(A-B)+(B-C)=4,因此

2倍的A方加B方加C方-AB-BC-CA

=2(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)

=2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc

=(a^2-2ab+b^2)+(a^2-2ac+c^2)+(b^2-2bc+c^2)

=(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2

=(2+根号3)^2+(2-根号3)^2+4^2

=30.