解题思路：根据已知可得该对角线与菱形的一组邻边构成一个等边三角形，从而可求得菱形的边长，根据周长求出周长即可．
菱形的一个内角为120°，则邻角为60°
则这条对角线和一组邻边组成等边三角形，
可得边长为8cm，
则菱形周长为32cm．
故答案为32．
点评：
本题考点： 菱形的性质．
考点点评： 此题主要考查菱形的性质和等边三角形的判定的运用．
菱形的一个内角为120°，平分这个内角的对角线长为8cm，则菱形周长为______cm．
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