解题思路：乙用上山的速度走完单程，甲用上山速度走完单程，又用下山速度走了半程，如果甲一直用上山速度走，只能走单程加单程的[1/2]÷1.5=[1/3]，甲乙上山速度比为（1+[1/3]）：1=4：3；
甲到山顶时，乙走了单程的3÷4=[3/4]，甲下山速度是乙上山速度的[4/3]×1.5=2（倍）．
一个单程为：600÷（1-[3/4]）×2×[3/4]=3600（米）；
乙每小时的速度为：3600×[[3/4]+（1-[3/4]）×[1/1+2]]=3000（米）；
甲下山速度为：3000×2=6000（米）；
甲回到出发点共用：1+1×3600÷6000，计算即可．
甲乙上山速度比为：
（1+[1/3]）：1=4：3；
甲下山速度是乙上山速度的：
[4/3]×1.5=2（倍）．
一个单程为：
600÷（1-[3/4]）×2×[3/4]，
=600÷[1/4]×2×[3/4]，
=600×4×2×[3/4]，
=3600（米）；
乙每小时的速度为：
3600×[[3/4]+（1-[3/4]）×[1/1+2]]，
=3600×[[3/4]+[1/4]×[1/3]]，
=3600×[5/6]，
=3000（米）；
甲下山速度为：
3000×2=6000（米）；
甲回到出发点共用：
1+1×3600÷6000=1.6（小时）．
答：甲从出发到返回出发点共需1.6小时．
故答案为：1.6．
点评：
本题考点： 简单的行程问题．
考点点评： 解答此题的关键是求出甲乙上山速度比，以及甲下山速度与乙上山速度的倍数关系，进而求出全程和二人速度，最后解决问题．