设b(n)=a(n)+k*n*n
则b(n+1)=a(n+1)+k(n+1)*(n+1)
b(n+2)=a(n+2)+k(n+2)*(n+2)
代入得b(n+2)-2b(n+1)+b(n)=4-2k
所以设k=2,b(n)=a(n)+2n^2
则b(n)为齐次方程b(n+2)-2b(n+1)+b(n)=0
b(1)= 3,b(2)= 11
这个方程可以解得b(n) = 8n-5(可以用特征方程或分解为等差数列求解)
所以a(n)=-2n^2+8n-5
在数列{an}中,已知a1=1,a2=3,且a(n+2)-2a(n+1)+an=4(n属于正整数),求an
1个回答
相关问题
-
数学等比数列在数列{an}中,已知a1=-1,且A(n+1)=2An+3n-4 (n属于正整数)（1）求证数列{A（n+
-
在数列｛an｝中,a1=2,an+1=4an-3n+1,n属于正整数 (1)证明｛an-n｝是等比数列 (2)求数列｛a
-
已知数列{an}中,a1=5,已知数列{an}中,a1=5,且an=2a（n-1）+（2^n）-1,（n>=2且n属于正
-
1、在数列{an}中,a1=2,a（n+1)=an+3n(n属于正整数),则an=_______
-
在数列｛an｝中,已知a1=2,若a（n+1）=an+2n（n为正整数） 求an
-
已知数列an中,a1=3,an+1=an*(n+3/n+1),n属于正整数,求an
-
在数列{an}中,已知an=-(1/an-1),(n≥2,n属于N*） ①求证：a(n+2)=an ②若a4=4,求a2
-
在数列{an}中,a1＝2,a n＋1＝4an-3n＋1,n∈正整数
-
已知数列｛an}中,a1=1,且3an=an-1+6(n>2或等于2,n属于正整数）,求通项公式an
-
在数列{an}中,已知a1=1 a2=3 a(n+2)=a(n+1)-an n属于N* 求a2008