Question

如图所示，在竖直向下的匀强电场中有一带负电的小球，自绝缘的斜面A点由静止开始滑下，接着通过半径为R绝缘的离心轨道最高点B

Answer 1

解题思路：根据重力与电场力的合力提供向心力，结合牛顿第二定律与动能定理，即可求解h的最小值；受力分析，由牛顿第二定律与动能定理，即可求解压力．

由分析知，小球要经过B点至少需满足条件重力与电场力的合力提供向心力，即：

mg-qE=m

v2B

R ①

又从A到B过程由动能定理得：

（mg-qE）（h-2R）=[1/2]m

v2B ②

解①②得：

h=2.5R

在C点，对小球受力分析得：

F_N-（mg-qE）=m

v2C

R ③

从A到C过程由动能定理得：

（mg-qE）h=[1/2m

v2C] ④

解③④得：

F_N=（mg-qE）+

2(mg−qE)h

R=6（mg-qE）

由牛顿第三定律知，小球对C点的压力与轨道在C点给小球的支持力是一对相互作用力，所以小球对C点的压力为6（mg-Eq）．

答：A点距地面的高度h至少应为2.5R；当h取最小值时，小球对最低点C的压力为6（mg-Eq）．

点评：

本题考点： 匀强电场中电势差和电场强度的关系．

考点点评： 考查牛顿第二定律与动能定理的应用，掌握受力分析的方法，理解提供向心力的来源，注意电场力做负功．