解题思路:可设小华到姥姥家上坡路有xkm,下坡路有ykm,则小华从姥姥家回来,需要走上坡路ykm,下坡路xkm.
已知上下坡的速度根据小华来回的用时不同可列出两个关于xy的两个方程,求解即可.
设小华到姥姥家上坡路有xkm,下坡路有ykm,那么小华从姥姥家回来,需要走上坡路ykm,下坡路xkm,
根据题意得:
x
3+
y
5=
66
60①
y
3+
x
5=
78
60②
由①得:10x+6y=33③
由②得:10y+6x=39④
③×10得:100x+60y=330⑤
④×6得:36x+60y=234⑥
⑤-⑥得:x=1.5,
将x=1.5代入③得:15+6y=33,∴y=3;
∴
x=1.5
y=3,
所以,小华到姥姥家有1.5km上坡路,3km下坡路,共有4.5km.
答:姥姥家离小华家4.5km.
点评:
本题考点: 二元一次方程组的应用.
考点点评: 本题考查了二元一次方程组的应用,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程组,再求解.