如图,在△ABC中,D是AB上一点,DF交AC于点E,DE=FE,AE=CE,AB与CF有什么位置关系?证明你的结论.

2个回答

  • 解题思路:首先根据已知条件证明三角形全等,再根据全等三角形的性质有目的地证明相关的角相等,从而证明直线平行.

    AB∥CF.证明如下:

    ∵∠AED与∠CEF是对顶角,

    ∴∠AED=∠CEF,

    在△ADE和△CFE中,

    ∵DE=FE,∠AED=∠CEF,AE=CE,

    ∴△ADE≌△CFE.

    ∴∠A=∠FCE.

    ∴AB∥CF.

    点评:

    本题考点: 全等三角形的判定与性质;平行线的判定.

    考点点评: 运用了全等三角形的判定以及性质,注意根据已知条件选择恰当的角证明两条直线平行.发现并利用三角形全等是解决本题的关键.