Question

设F1F2分别为椭圆C：x^/a^+y^/b^=1（a>b>0）的左右两焦点

Answer 1

1、

因为CF1+CF2=2a=4 所以a=2

又A（1,3/2）在椭圆C：x^/a^+y^/b^=1上,所以1/a^2+9/(4b^2)=1,所以b=sqr(3)

所以c=srq(4-3)=1 所以F1（-1,0） F2（1,0）椭圆C：x^2/4+y^2/3=1

2、设PF1的中点为（x,y) P点为（x0,y0)

则有x0-1=2x y0=2y

把x0,y0代入椭圆C：x^2/4+y^2/3=1得（1+2x)^2/4+(2y)^2/3=1

即(x+1/2)^2+y^2/(3/4)=1

这就是所求的M的轨迹方程