Question

证明不等式a的四次方+b的四次方+c的四次方大于等于abc(a+b+c)

Answer 1

熟知:a^2+b^2+c^2>=ab+bc+ca

[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]/2>=0

连续应用上述不等关系

a^4+b^4+c^4>=(ab)^2+(bc)^2+(ca)^2>=ab^2c+bc^2a+ca^2b=abc(a+b+c)