已知九位数2007□12□2既是9的倍数,又是11的倍数;那么,这个九位数是:______.

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  • 解题思路:根据题意可先确定能被9整除的数的特征和能被11整除的数的特征,根据题干中的条件就可以确定即能被9整除又能被11整除的数.

    能被9整除的数的特征是:各个数位上的数字相加是9的倍数,

    现在已知的数字总和为2+0+0+7+1+2+2=14,

    那么要填的数字和可以是:4,13;能被11整除的数的特征是:奇数位之和与偶数位之和的差是11的倍数.现在的奇数位和-偶数位和

    =(2+2+0+2)-(1+7)

    =-2,

    那么两个要填的数字差要可以是2,9;因为3+1=4,3-1=2;

    所以方框中依次填入3和1,这个数字是200731212.

    故答案为:200731212.

    点评:

    本题考点: 数的整除特征.

    考点点评: 此题主要考查的是能被9整除的数的特征和能被11整除的数的特征.