Question

（2011•涟源市模拟）已知数列{an}是各项均为正数的等差数列，则有（　　）

Answer 1

解题思路：利用等差数列的通项公式，分别求出a₄a₈和a₆²，比较它们的大小，得到 a₄a₈≤a₆²，从而得出答案．

∵数列{a_n}是各项均为正数的等差数列，∴d≥0

∵a₄a₈=（a₁+3d）（a₁+7d）=a₁²+10a₁d+21d²，

a₆²=（a₁+5d）²═a₁²+10a₁d+25d²，a₆²-a₄a₈=4d²≥0，

∴a₄a₈≤a₆²，∴

a4

a6≤

a6

a8，

故选B．

点评：

本题考点： 等差数列的性质．

考点点评： 本题考查等差数列的性质，等差数列的通项公式的应用，得到 a4a8≤a62 是解题的关键．